壓電材料的關鍵指標：應變常數測試原理與方法探析

一、壓電效應與應變常數定義

壓電效應指特定晶體材料在機械應力作用下產生電極化（正壓電效應），或在電場作用下產生機械形變（逆壓電效應）的現象。壓電應變常數（通常記為 d）是表征材料逆壓電效應強弱的核心參數之一，其定義為：

d = (產生的應變) / (施加的電場強度) 或 d = (產生的電位移) / (施加的應力強度)

其單位為 米/伏特 (m/V) 或 庫侖/牛頓 (C/N)。常見的有：

• d??： 電場方向與應變方向平行（厚度方向振動）。
• d??： 電場方向垂直于應變方向（橫向伸縮）。
• d??： 剪切模式下的應變常數。

準確測量d常數對于評估壓電器件的性能（如位移輸出、力輸出、能量轉換效率）至關重要。

二、核心測試原理與方法

壓電應變常數的測量主要基于逆壓電效應：對樣品施加可控電場，精確測量其產生的微小形變。主流方法包括：

1. 準靜態法 (Berlincourt法)：

   • 原理： 對樣品施加一個低頻（通常遠低于其諧振頻率，如0.1-1 Hz）正弦或三角波電壓，同時使用高精度位移傳感器（如線性可變差動變壓器LVDT、電容式傳感器或激光干涉儀）直接測量樣品在特定方向（如厚度方向d??）的微小位移變化。
   • 過程：
     • 樣品置于專用夾具中，確保受力方向明確。
     • 施加已知幅值的低頻交變電壓于電極。
     • 位移傳感器實時監測樣品表面的位移量ΔL。
     • d?? = ΔL / V_applied (V_applied為施加的電壓)。
   • 特點： 原理直接，適用于塊體、厚膜材料；測量頻率低，避免諧振影響；對樣品形狀和電極要求相對簡單；是測量d??最常用的方法之一。

2. 激光干涉法 (激光多普勒測振法, LDV)：

   • 原理： 利用激光干涉原理，非接觸式、高精度地測量樣品表面在施加電場時的振動速度或位移。特別適用于測量動態d常數和諧振特性。
   • 過程：
     • 對樣品施加掃頻或單頻交流電壓激勵。
     • 激光束聚焦于樣品待測點（通常在電極中心）。
     • 樣品表面因逆壓電效應產生微小振動，導致反射激光的多普勒頻移。
     • 干涉儀檢測頻移并轉換為振動速度或位移信號。
     • 在低頻（準靜態區）或諧振頻率下，結合施加電壓計算d常數（d = 位移 / 電壓）。
   • 特點： 非接觸、高空間分辨率、高精度（可達亞納米級）、寬頻帶測量能力；非常適合薄膜、MEMS器件、研究諧振模式下的有效d常數；設備相對復雜昂貴。

3. 阻抗分析法 (諧振反推法)：

   • 原理： 通過測量壓電器件的電學阻抗（或導納）頻譜，結合其幾何尺寸、密度和邊界條件，利用壓電材料本構方程和諧振理論，反推出材料的等效壓電常數（包括d）。
   • 過程：
     • 使用阻抗分析儀在寬頻率范圍內掃描測量器件的阻抗幅值和相位。
     • 識別出主要的諧振和反諧振頻率點（如徑向、厚度伸縮、剪切模式）。
     • 基于IEEE或IEC標準（如IEEE Std 176），利用諧振頻率(f_r)、反諧振頻率(f_a)、自由電容(C^T)、動態電容(C_d)等參數，通過標準公式計算得到e常數、h常數或d常數。
   • 特點： 屬于間接測量，需要精確的樣品尺寸和邊界條件模型；適用于規則形狀的樣品（圓片、長條）；可同時獲得多個壓電常數和介電、彈性常數；是測量d??、d??等常數的常用方法。

三、測試關鍵難點與應對

• 微小位移的高精度測量： 壓電形變通常極小（納米至微米級）。需選用高靈敏度、低噪聲的位移傳感器（LVDT, 電容探頭）或激光干涉儀，并隔絕環境振動干擾（使用光學隔震平臺）。
• 樣品裝夾與邊界條件： 夾具需保證施力/位移方向準確，避免引入額外應力或約束，同時保證良好電接觸。阻抗法對邊界條件（如夾持力、懸置狀態）極為敏感，需嚴格標準化。
• 電場施加與測量： 需使用高精度、低噪聲的電壓源和電壓表。避免測試引線引入的分布電容和電感影響，尤其在阻抗法的高頻測量中。
• 溫濕度影響： 壓電性能對溫度敏感。高精度測試需在恒溫環境下進行，并記錄溫濕度。某些材料對濕度也敏感。
• 材料非線性和老化： 在高電場下，d常數可能表現出非線性。測試需在合理線性范圍內進行。新極化或老化的樣品性能可能不穩定，需注意樣品狀態。
• 薄膜/微結構測量： 對于薄膜或MEMS器件，激光干涉法因其非接觸和高空間分辨率成為首選。需特別注意基底影響、薄膜應力以及激光點定位精度。

四、測試標準與規范

為確保測試結果的可比性和可靠性，應遵循相關國際或國家標準：

• IEC 60404 (國際電工委員會): 規定了磁性材料的部分測試方法，壓電相關標準可參考其框架。
• IEEE Standard 176 (美國電氣和電子工程師協會): 壓電晶體的振動模式測試標準。詳細規定了利用諧振法測量壓電陶瓷和晶體材料彈性、壓電和介電常數的標準程序和方法，是阻抗分析法的主要依據。
• ASTM 標準 (美國材料與試驗協會): 如ASTM E2025/E2025M（用激光干涉法測量壓電材料位移的標準試驗方法）等，提供了準靜態和動態測試的具體指導。
• 國標 (GB/T): 中國國家標準也有對應的壓電材料測試方法標準（如GB/T 11309， GB/T 3389.5等），常等效采用或參考國際標準。

五、典型應用場景

• 材料研發與篩選： 評估新合成或改性壓電陶瓷（PZT, PMN-PT, KNN等）、單晶（如LiNbO?, LiTaO?）、聚合物（PVDF）及復合材料的壓電性能優劣。
• 器件設計與優化： 為超聲換能器（醫療B超、工業探傷）、聲納、壓電驅動器（精密定位、微位移平臺）、能量收集器、傳感器（壓力、加速度）等器件的設計與性能預測提供關鍵輸入參數。
• 生產工藝控制： 監控壓電陶瓷在極化、燒結等關鍵工藝步驟后的性能一致性。
• 質量檢驗與失效分析： 檢測成品器件的壓電性能是否符合規格，分析器件失效是否與材料壓電性能退化有關。

六、

壓電應變常數d是量化材料機電轉換能力的基礎參數。其精確測量依賴于對逆壓電效應的高靈敏度探測，主要方法包括準靜態直接位移法、高精度激光干涉法和基于諧振理論的阻抗分析法。每種方法各有其適用場景、優勢及挑戰。成功的測試要求嚴格的環境控制、精密的儀器設備、標準化的樣品制備與裝夾流程，以及遵循相關的國際或國家標準。獲取準確可靠的d常數數據，對推動高性能壓電材料開發及其在齊全機電設備中的應用具有決定性意義。